【大学物理】弧度与度到底什么联系？为什么角度是无量纲的？

不过 ，你看到的是科学公结构设计，它与 科学规律性是两码事。科学公结构设计 单纯上就是多达学公结构设计。

当你常用不一样的的单位采行时，无常用量纲两者之间的多达差值父子关系也一样逆了！所以，完全相同的的单位采行下，科学规律性不就会逆，但科学公结构设计称许就会逆。

例如，常用国际的单位采行时，库仑方程是 这里的 取差值为 Nm²/c²。但当你选用完全相同的电荷的单位时， 差值不就逆了吗？

另一个值得注意是法拉第电磁感应方程，正是因为常用国际的单位采行，它才有如下有用的形结构设计 否则，这里也就会多出一个不之比1的系多达，逆逆成 这里的系多达 是多少，取决你常用的的单位采行是什么。

的单位采行的为了让不光就会影响科学公结构设计的比例，甚至还就会在旧的科学公结构设计中会加有上或之比一个从在此之前。例如常用摄氏度作为密度的的单位时，热力学的流体和密度的父子关系为 结构设计中会的 为无限稀薄的气体在0摄氏度时的流体。

当常用开尔文作为密度的单位，即表述 后，则上述下结构设计逆为

所以感叹嘛，的单位采行的改逆，当然就会改逆科学公结构设计的样子！但是，科学规律性是不就会逆的，因为它是客观的嘛。

听我这么一讲到，据传A似乎太明白了。但他还是太终究，他感叹，椭圆度和度是地位极为的两种相反的单位，为什么一个所致如此有用的父子关系，另一个却逆得多样呢？

那么，椭圆度和度真的地位极为的吗？

当然不是！

从它们与总长度的父子关系可以看出差别。

如下左图，运动速度长为1的一段椭圆，假设它相异的相反续为 ，现今来分别看椭圆度与度的情况下，有什么完全相同。

当 为椭圆度时，它的尺寸更好之比椭圆长与运动速度的计算出来公结构设计——这就是椭圆度的表述嘛！因此上左图中会的椭圆长BC就之比 。

而当相反差值 的的单位为度时，只能将它换逆成椭圆度才能给与椭圆长，因此椭圆长BC为 。

看到了吧，你可以并不认为椭圆度和度极为，但从它们与椭圆长的父子关系上可以看出，椭圆度多达差值本身就是椭圆长，而度的多达差值必需经过除以后才给与椭圆长。

有人可能就会就会感叹，干嘛要让度来有别椭圆长？让椭圆长来有别度不行吗？就将椭圆长续录为运动速度与相反的正数，完全相同的相反的单位给与完全相同的多达差值的椭圆长！换句话感叹，再一表述一个椭圆长的的单位叫做“米 度”。

看起来人口为129人不错，这样从运动速度到椭圆长，与椭圆度采行一样，依然次必需除以的系多达了！

例如，一个运动速度为1米，相异相反为45度的椭圆长，就亦称为 米 度

很看来，运动速度为45米，相异相反为1度的椭圆长也是这么大，看起来没什么询疑虑，因为事实上，它们的椭圆长的确是一样的。

但现实中会，我们时刻必需尤其和度常用量各种双曲线和显线的总长度，它们既然都是总长度，必定会都统称同一种无常用量纲揭示的进去，很强考虑到的比差值。

什么叫比差值？

有用的感叹，就是无常用量纲的的单位的共性。

用来度常用量同一个无常用量纲的完全相同的单位，很强比方说的比差值，为了方便，这个比差值就用无常用量纲续号加有中会括号表示。

例如公斤、克和磅都是质常用量的单位，因此它们的比差值是质常用量，亦称 ；秒，日和年都是时长的单位，它们的比差值是时长，亦称 ；而米，公里和光年则很强比方说的比差值——总长度，亦称 。

比差值两者之间可以通过乘除给与新的比差值。例如，根据卡文迪什第二方程，可以高明的比差值为 科学上同属一种无常用量纲揭示的进去，这不很强比方说的比差值！只有比差值完全相同的常用量才可以进行加有减浮点——废话，的单位完全相同的才可以加有减嘛！而的单位完全相同，则比差值这不完全相同。

有一种特殊的常用量，它的差值是没有比差值的纯多达字，我们称之为对多达常用量，也可以感叹它的比差值为1。

因此，按照比差值前提，上述表述的椭圆长的比差值既然是总长度倍数相反，如果相反的比差值不为1，那所得的椭圆长这不就依然次很强总长度比差值了！

这所致一个奇怪的询疑虑：既然你常用了另一个完全相同于总长度比差值的无常用量纲来度常用量椭圆长，那感叹明椭圆长与运动速度的总长度是完全相同的进去！

这是一件奇妙的事情，就好比你把一根显绳索完逆成椭圆形，它的总长度逆逆成另一个进去了！

在常用度采行时，它的多达差值和比差值都逆了！

在常用椭圆度采行时，虽然椭圆长的多达差值具备成果要求——显绳索完逆成椭圆形后，椭圆长多达差值保持良好与在此之在此之前显线的总长度多达差值相等。但询疑虑是，既然椭圆长之比运动速度倍数椭圆度，那么椭圆长的比差值也是总长度倍数相反，几乎不很强总长度比差值！

换句话感叹，椭圆度与度一样，都就会所致椭圆长逆逆成与总长度不一样的进去啊！

但显觉告诉我们，一根显绳索弯逆成椭圆形，它的总长度不应是不逆的啊！

那怎么办呢？

你可能就会也发现了，将相反视为对多达常用量就让！这样，椭圆长和运动速度就很强比方说的比差值——总长度！

正如在此之上去提到的那个值得注意，你手握一根显绳索，弯逆成椭圆形，无论它的运动速度是多少，可以称许相较在此之在此之前的显线，椭圆的总长度没逆啊！这个显觉告诉我们，显线和椭圆的总长度是同一个进去，比差值这不完全相同嘛！

所以，相反是一个对多达的常用量，或者也可以感叹，它的比差值为1。

只能要忽视的是，比差值是无常用量纲的基本一般来感叹，揭示的取向是无常用量纲。所以，相反对多达，决定了它的的单位也就是对多达的单位。

很多人以为，度不像椭圆度那样是纯多达，所以度不应有比差值。这种理解是误解的！度和椭圆度一样，是相反这个对多达的无常用量纲的完全相同的单位采行。

不过，将相反表述为对多达常用量不久，对度来感叹，在此之上去提到的再一表述的椭圆长的多达差值比实际大，这不具备人们的显觉。而对于椭圆度来感叹，它与运动速度的正数不仅很强总长度比差值，而且恰巧就是椭圆长的真正尺寸，正好具备我们的显觉——自已自已在此之上去提到的那个把显绳索弯逆成圆椭圆的事情。

例如，若相反 是椭圆度采行的，则从运动速度 和相反 计算出来椭圆长 按如下方结构设计为

而对相反 为度的情况，应先将度除以逆成椭圆度，再次根据上结构设计计算出来，因此计算出来公结构设计为

可见，将相反表述为对多达的常用量后，椭圆度采行下，计算出来不必需额外转换，多出一个特异性 。

所以，椭圆度采行优于度采行！

另外，再次拓展一下。

椭圆度表示的相反不局限平面角，也适用于瞬时值。如下左图所示，曲率上的一部分总面积相对球心双臂的相反就是瞬时值。

瞬时值的椭圆度采行表述为总面积与相异运动速度的平方的比，即 如果考虑整个曲率 ，看来瞬时值为 。由此表述可知，分子分母都很强总面积比差值，比差值近似差值不久之比1，所以瞬时值也是一个对多达常用量。

只不过，你还可以将相反推广到更高维的有无，只不过它只不过之比两个比方说幂次的总长度比差值近似差值，比差值近似差值的结果只不过1，所以它只不过对多达的。

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