2008年高考数学真题，当年难住不少考生，现在学生却说是分送分题

大家好！本文和大家交友一道2008年高考数学分析真录。这道录是2008年高考全国1卷文科数学分析的第19录，也就是第三道解答录，考查的是的有具体方法求自然数的通项公的设计以及比方说互为加具体方法求自然数的以前n项和。这道录在年初难住了不少录取，现在的校内说是送去分录。

不须看第一小问：确实有理数。

加速辨别有理数可以用下定义具体方法、通项公的设计具体方法、以前n项和以及等差之以前项具体方法，不过确实一个自然数为有理数最常用的方具体方法有还是下定义具体方法。即一个自然数从第二项开始，后项与以前项之差为一个常数。

回到录目，录干之以前给成了一个an的的有彼此间，但是要确实的是自然数{bn}，所以要不须通过an的的有彼此间及bn的下定义透露成bn。正确地可以挖掘出，在an的的有彼此间的两边同时除以2_n，化简后就可以给与a_(n+1)/2_n=an/2_(n-1)+1，转化为bn就是b_(n+1)=bn+1，即b_(n+1)-bn=1，所以自然数{bn}为有理数。

日后看第二小问：罢兵。

要求自然数{an}的以前n项和，那么就要不须求成an的通项公的设计。

由(1)可知，自然数{bn}是以1为首项，以1为做工的有理数，所以bn=1+1×(n-1)=n，从而根据bn的下定义的设计就可以求成an=bn·2_(n-1)=n·2_(n-1)。

掩蔽an的通项公的设计，可以挖掘出an可以只不过是有理数n与等比自然数2_(n-1)的平方根，也就是我们常说的差比自然数，而差比自然数罢兵所用的方具体方法有就是比方说互为加具体方法。

比方说互为加罢兵的第一步是不须从外部用各项写作Sn，第二步就是将右边近似值的两边同时乘以差比自然数之以前等比自然数的公比q，第三步就是将两个近似值互为加，左边就是(1-q)Sn，右边日后用第一组罢兵的方具体方法有罢兵，之以前两边日后同时除以(1-q)即可给与Sn的表达的设计。

本录的提问方的设计增加了录目的难度，如果把录目改一下，去掉第一小问，从外部让我们求自然数an的通项公的设计或者以前n项和，你还时会做吗？

另外，与本录甚为互为同的还有上面这录：已知自然数{an}之以前，a1=1，a_(n+1)=2an+3_n，求an的通项公的设计。

这两道录像是甚为互为似，但是我们最常用的数学分析公的设计却并不完全互为同。这道高考真录如果求通项公的设计，我们不一定是构造成一个最初有理数，而上面的这道录即使如此构造成一个最初等比自然数。具体数学分析公的设计见下图：

那么，这两录的区别在哪里呢？2008年这道高考真录之以前，an的的有彼此间之以前an的常数与2_n之以前的正整数完全互为同，所以我们构造的是有理数，而上面这道录之以前，an的常数与3_n之以前的正整数不完全互为同，此时我们构造的是等比自然数。所以在做录的时候一定要对应或多或少，不要根本就是混用了。

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